Physik · Klasse 5–8
Dichte: verstehen, messen und berechnen
Die Dichte sagt, wie viel Masse in einem Volumen steckt. Du lernst die Formel ρ = m : V, das Messen und das Vergleichen von Stoffen.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Nimm eine Holzkugel und eine Eisenkugel, beide gleich groß. Die Eisenkugel ist viel schwerer, obwohl sie genauso viel Platz braucht. Eisen hat eine größere Dichte. Hier lernst du, wie du die Dichte misst, ausrechnest und damit Stoffe erkennst.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Die Masse sagt, wie viel Materie ein Körper hat. Das Volumen sagt, wie viel Platz er einnimmt. Erst wenn du beides zusammen betrachtest, kannst du Stoffe fair vergleichen. Genau das macht die Dichte.
Definition
Dichte
Die Dichte ρ (sprich: rho) ist die Masse m geteilt durch das Volumen V: ρ = m : V. Übliche Einheiten sind g/cm³ und kg/m³.
Merke: Vergleiche Stoffe nie nur nach der Masse. Beziehe die Masse immer auf das Volumen. Umrechnung: 1 g/cm³ = 1000 kg/m³.
Teste dich
Aus ρ = m : V kannst du jede der drei Größen berechnen. Achte darauf, dass die Einheiten zusammenpassen. Rechnest du mit Gramm und cm³, kommt die Dichte in g/cm³ heraus.
| Gesucht | Formel |
|---|---|
| Dichte ρ | ρ = m : V |
| Masse m | m = ρ · V |
| Volumen V | V = m : ρ |
Beispiel: Masse eines Aluminiumblocks
- 1Gegeben: ρ = 2,7 g/cm³, V = 20 cm³
- 2Gesucht: m
- 3m = ρ · V = 2,7 g/cm³ · 20 cm³ = 54 g
Teste dich
Bei Würfeln und Quadern rechnest du das Volumen aus den Kantenlängen aus. Ein Stein hat aber keine geraden Kanten. Dann hilft ein Messzylinder mit Wasser: Der Stein verdrängt genau so viel Wasser, wie er selbst Volumen hat.
Beispiel: Dichte eines Steins bestimmen
- 1Masse mit der Waage: m = 48 g
- 2Wasserstand vorher: 30 ml, nachher: 45 ml
- 3V = 45 ml − 30 ml = 15 ml = 15 cm³
- 4ρ = 48 g : 15 cm³ = 3,2 g/cm³
Merke: 1 ml = 1 cm³. Ziehe immer den Wasserstand vorher vom Wasserstand nachher ab.
Teste dich
Jeder reine Stoff hat eine typische Dichte, deshalb kannst du Stoffe damit erkennen. Ein massiver Körper schwimmt in Wasser, wenn seine Dichte kleiner ist als die von Wasser. Im Masse-Volumen-Diagramm liegen die Messwerte eines Stoffs auf einer Geraden durch den Ursprung. Je steiler die Gerade, desto größer die Dichte.
| Stoff | Dichte in g/cm³ (ca.) |
|---|---|
| Luft (20 °C) | 0,0012 |
| Holz (Fichte) | 0,5 |
| Eis | 0,92 |
| Wasser | 1,0 |
| Aluminium | 2,7 |
| Eisen | 7,9 |
| Gold | 19,3 |
Merke: Dichtewerte hängen von der Temperatur ab, bei Gasen auch vom Druck. Bei hohlen oder gemischten Körpern berechnest du nur eine mittlere Dichte.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Dichte
Bedeutung
Masse pro Volumen
Formel
ρ = m : V
Einheiten
g/cm³ und kg/m³
Volumen messen
Wasserstand nachher minus vorher
Schwimmen
Dichte kleiner als Wasser
Grenzen
Temperatur, Druck, mittlere Dichte
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Ist der Ring aus Gold?
- 1Masse mit der Waage: m = 38,6 g
- 2Wasserstand steigt von 20 ml auf 22 ml, also V = 2 cm³
- 3ρ = 38,6 g : 2 cm³ = 19,3 g/cm³
- 4Tabelle: Gold hat 19,3 g/cm³. Der Wert passt zu Gold.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Die Dichte ist Masse Volumen. Steigt das Wasser beim Eintauchen um 15 ml, hat der Stein ein Volumen von . Ein massiver Körper mit einer kleineren Dichte als Wasser .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback